Kitāb al-Majisṭī كتاب المجسطي Ptolemy بطلميوس

[1] النّوْعُ الثِّالِثَ عَشَرَ فِي مَعْرِفَةِ اقْدَارِ الْقِسِّيِ التِّي فِيمَا بَيْنَ فلكِ [2] مُعَدِّلِ النّهَارِ وَبَيْنَ فَلَكِ وَسَطِ الْبُرُوجِ الَّتِي هِيَ المَيْلُ. وَمِنْ بَعْدِ تَقْدِيمنَا [3] هَذَا الْباب نُبيّنُ الْبُرهَانَات أَوَّلاََ عَلَی هَذِهِ الْقِسِي كَمَا نَصِفُ ونُمَثِّلُ. فَنَخُطُّ [4] الدّآيرةَ الَّتِي تَمُرُّ بالقُطْبَيْنِ جَمِيعًا قُطْبِ مُعَدِّل النّهَارِ وَقُطْبِ وَسَطِ فَلكِ [5] البُروِج وَنُرْسُمُ عَلَيْهِ ابج وَنَخُطّ نِصْفَ فلكِ مُعِدِّلِ النّهَارِ وَعَلَيْهِ اهج وَنِصْفَ [6] فَلَكِ وَسَطِ الْبُرُوِج وَعَلَيْهِ بهد وَلْيَتَقَاطَعَا عَلَی نُقَطَةِ ه وَهِيَ نُقْطَةُ إعْتِدَالِ [7] النّهَارِ الرَّبيعِي وَليَكُن المُنْقَلبُ الشّتْوِى نُقْطةَ ب وَالْمُنْقلِبُ الصّيْفي نُقْطةَ [8] د وَنَجعَلُ قُطبَ مُعَدِّلِ النّهَارِ نُقْطةَ ز مِنْ قَوْسِ ابج وَنَجْعَلُ قَوْسَ ه ح من فلكِ [9] الْبُروج ثَلَاثِينَ جُزْءََا وَنُخُطُ قَوْسَ زحط مِنْ فَلَكِِ عَظِيمِِ وَنَطْلُبُ مَعْرِفَةَ قَوْسِ [10] حط وَلِانَّا نَكْرَهُ تَكْرَارَ القَوْلَ في كُلِّ حَينٍ نخْبرُانّا إِذَا ذكَرْنَا فِي هَذَا الموضع [11] وَفِي كُلِّ مَا يُشْبِهُهُ مَا نُبيِّنُ من أَعْدَادِ اجْزَآءِ الْقِسِّي أَوْ اجْزآءِ الأَوْتَارِ فَإِنَّمَا [12] نَعْني باجْزآءِ الْقِسِّي التّي تَكُونُ الدَّايرَةُ الْعُظْمَی ٣٦٠ جُزْءََا مِنْ تِلْكَ الأَجْزَآءِ [13] وَنَعْنِي بِاجْزآءِ الاوْتارِ الّتِي يَكُونُ الْقُطرُ ١٢٠ جُزْءًا مِنْ تِلْكَ الأَجْزَآءِ [14] فَلِانّ فِي صُورَةِ هَذِهِ الدَّوَايرِ الْعِظَامِ قَوْسَي طز هب يَتَقَاطَعَان فيمَا بَيْنَ [15] قَوْسَي از اه عَلیَ ح تَصِيرُ نِسْبَةُ وَتَرِ ضِعْفِ قَوْسِ زا إِلَی وَتَرِ ضِعْفِ قَوْسِ اب [16] تُولفُ مِنْ نِسْبَتَيْنِ مِنْ نِسْبَةِ وَتَرِضِعْفِ قَوْسِ زط إِلَی وَتَرِضِعْفِ قَوْسِ ط ح [17] وَمِنْ نِسْبَةِ وَتَرِ ضِعْفِ قَوْسِ ه ح إِلَی وَتَرِ ضِعْفِ هب وَقَدْ عَلِمْنَا انّ ضِعْفَ قَوْسِ [18] زا ١٨٠ جُزْءََا وَوَتَرُهَا ١٢٠ جُزْءََا وَضِعْفُ قَوْسِ اب يَكُونُ عَلَی مَا قِسْنَا [19] وَاتّفَقْنَا عَلَيْهِ مِنْ نِسْبَةِ الأَحَدَ عَشَرٍ إِلَی الثّلَاثَةِ وَالثّمانِينَ مز مب م وَيكُونُ

[1] وَتَرُهَا مح لا نه وَضِعْفُ قَوْسِ حه سِتُونَ جُزْءََا وَوَتَرُهُ سِتُونَ جُزْءََا وَ ضِعْفُ [2] قَوْسِ هب ١٨٠ جُزْءََا وَوَتَرُهَا ١٢٠ جُزْءََا فَإِذَا نَحْنُ الْقَينَا مِنْ نِسْبَةِ الْمِايةِ [3] وَالْعِشْرِينَ الَی الثَّمانِيَةِ وَالأَرْٮَعِينَ جُزْءََا وَالاحْدَی وَالثّلَاثِينَ دَقِيقَةََ وَالخَمْسِ [4] وَالْخَمسِينَ ثَانِيَةََ نِسْبَةَ السِتِين الی الْمايةِ وَالْعِشْرِينَ تَبْقَی نِسْبَةُ وَتَرِضِعْفِ قَوْسِ [5] زط إِلَی وَتَرِضِعْفِ قَوْسِ ط ح وَهِي نسْبَةُ مِايةِِ وَعِشْرِينَ إِلَی كد يه نز وَضِعْفُ [6] قَوْسِ زط وَهُوَ ١٨٠جزءََا وَوَتَرُهَا ١٢٠ جزءََا فَالخَطُ الّذِي يُوتِرُ ضِعْفَ [7] قَوْسِ ط ح بِتِلْكَ الأَجْزَآءِ كد يه نز وَلِذَلِك يَكُونُ ضِعْفُ قَوْسِ ط ح كج [8] يط نط وَتَكُونُ قَوْسُ ط ح بِتِلْكَ الأَجْزَآءِ بِالتّقْرِيبِ أَحدَ عَشَرَ جُزْءًا وَارْبعِينَ [9] دَقِيقَةََ وَايْضًا نَجْعَلُ ه ح سِتينَ جُزْءََا وَنُقِرُّ مَا سِوَی ذَلِك فِي الصُّورَةِ عَلَی [10] حالِهِ فَيَصِيرُ ضِعْفُ قَوْس حه ١٢٠ جزءًا وَوَتَرُهُ قج نه كج فَإِذَا نَحْنُ [11] الْقَيْنَا مِنْ نِسْبَةِ الْمِايةِ وَالعِشْرِينَ إِلَى الثّمانِيَةِ وَالأَرْبعِينَ جُزْءًا وَالاحْدَى [12] وَالثّلَاثِين دَقِيقَةً وَالخمْسِ وَالْخَمسِينَ ثَانِيَةً نِسْبَةَ الْمِايةِ وَالثّلَاثَةِ أَجْزَآءٍ [13] وَالْخمْسِ وَالْخَمسِينَ دَقيقَةً وَالثَّلَاثِ وَالْعِشْرِينَ ثَانِيةً إِلَى الْمِايةِ وَالْعِشرِينَ [14] تَبْقَى نِسْبَةُ وَتَرِ ضِعْفِ قَوْسِ زط إِلَى وَتَرِ ضِعْفِ قَوْسِ ط ح وَهِي نسْبَةُ مِايةٍ [15] وَعشْرِينَ الَى مب ا مح وَوَتَرُ ضِعْفِ قَوْسِ زط وَهُوَ ١٢٠ جزءًا وَلِذَلِك [16] يَكُونُ وَتَرُ ضِعْفِ قَوْسِ ط ح بِتِلكَ الأَجْزَآءِ مب ا مح وَ ضِعْفُ قَوْسِ طح [17] يَكُونُ ما [؟] يح وَقَوْسُ ط ح بِتِلْكَ الأَجْزَآءِ ك ل ط وَذَلِك مَا ارَدْنَا بَيانَهُ [18] وَكَذَلِكَ نَحْسبُ اجْزَاءَ الْقِسِي وَنَكْتُبُ عَدَدَهَا فِي جَدَاوِلَ تُقَابِلُ جَدْوَلَ [19]الرُبُعِ الّذِي هُوَ تِسْعُونَ جُزْءًا وَنَكْتُبُ بِحيَالِ كُلِّ قَوْسٍ عَدَدَ اجْزَاءِ مَيْلِهَا

[1] أَلنَّوْعُ الرَّابِعَ عَشَرَ فِي مَعْرِفَةِ أَقْدَارِ قِسِي مُعَدِل النَّهَارِ [2] التّي تَطلعُ فِي الْكرَةِ المُستَقيِمَةِ مَعَ قِسِيِّ فَلَكِ الْبُروِج المفْرُوضَةِ. وَمِنْ [3] بَعْد ذَلِكَ نُبيِّنُ اعْدَادَ اقْدَارِ قِسِي مُعَدلِ النّهَارِالتِّي تَفْصِلُهَا الدِّوَايرُ [4] الْمخطُوطَةُ عَلَی قُطْبَي مُعَدلِ النّهارِ وَعَلَی الأَجزَآءِ الْمفرُوضَةِ مِنْ فلكِ منطقه البُروِج [5] وَبِذَلِك نَعْلَم فِي كَمْ زَمَانِِ مِنْ ازْمَانِ السَّاعَةِ المعْتَدِلَةِ تَجوُزُالأَجْزآءُ الْمفروضَةُ [6] مِنْ فلك البُروِج دَايرةَ نِصْفِ النّهَارِ فِي كُلِّ مَكَانِِ وَتَجوُزُ اُفُقَ الكُرةِ المسْتَقِيمَةِ [7] مِنْ اجْلِ انّ عِنْدَ ذَلِك فَقَط يَكُونُ الاُفُقُ مخْطوُطََا عَلَی قُطبَي مُعَدلِ النَّهَارِ [8] فَنَخُطُّ الصُّورَةَ الَّتِي قَدْ تَقَدَمَ بَيَانُهَا وَنَفْرِضُ اوَّلاََ قَوْسَ ه ح مِنْ فَلَكِ [9] الْبُروِج ثَلَاثِينَ جُزْءََا وَنَطْلُبُ وُجُودَ قَوْسِ هط مِنْ فَلَكِ مُعَدلِ النَّهَارِ [10] فَعَلَی مِثْلِ مَا قَدَمْنَا تَكُونُ نِسْبَةُ وَتَرِضِعْفِ قَوْسِ زب إِلَی وَتَرِ ضعْف قَوْسِ با [11] تُولفُ مِنْ نِسْبَتَيْن منْ نِسْبَةِ وَتَرِ ضِعْفِ قَوْسِ زح إِلَی وَتَرِ ضِعف طح ومن نِسبَةِ [12] وَتَرِ ضِعْفِ قَوْسِ ط ه إِلَی وَتَرضِعْفِ قَوْسِ ها وَضِعْفُ قَوْسِ زب ١٣٢ يزك [13] وَوَتَرُهَا قط مد نج وَضِعْفُ قَوْسِ ب ا مز مب م وَوَتَرُهَا مح لا نه [14] وَايْضَا ضِعْفُ قَوْسِ زح قنو م ا وَوَتَرُهَا قيز لا يه وَضِعْفُ قَوْسِ حط [15] كج يط نط وَوَتَرُهَا كد يه نز فَاذَا نَحْنُ الْقَينا مِنْ نِسبَةِ الْمِايةِ وَالتسْعَةِ [16] اجْزَاءِِ وَالأَرْبِعِ وَالأَرْبعِينَ دَقِيقَة وَالثّلاَثِ وَالخَمسِينَ ثَانِيةََ إِلَی الثّمانِيَّةِ [17] وَالأَرْبعِينَ جُزْءََا وَالاحْدَی وَالثّلاَثِينَ دَقِيقَةََ وَالخَمسِ وَالخَمسِينَ ثَانيةََ نِسبَةَ [18] الْمِايةِ والسَبْعَة عَشَرَجُزءََا وَالاحْدَی وَالثّلاثِينَ دَقِيقةََ وَالْخَمسَ عَشْرةَ ثانيةََ [19] إِلَی الأَرْبَعةِ وَالْعِشْرِينَ جُزْءََا وَالخَمْسَ عَشْرةَ دَقِيقَة وَالسّبْع وَالخَمسِينَ ثَانِيةََ

[1] تَبْقَی نِسْبَةُ وَتَرِضِعْفِ قَوْسِ ط ه إِلَی وَتَرِضِعْفِ قَوْسِ ها وَتِلْكَ هِیَ نِسْبَةُ [2] أَرْبَعَةِِ وَخَمسِينَ جُزْءََا وَاثنَتَيْنِ وَخَمسِين دَقِيقةََ وَسِتِِ وَعشْرِينَ ثَانيةََ [3] إِلَی الْمِايةِ وَالسّبعَة عَشَر جُزْءََا وَالاحْدَی وَالثّلَاثِينَ دَقِيقَةََ وَالْخَمس عَشرَة [4] ثَانِيةََ وَهِيَ ايْضََا نِسْبَةُ سِتَةِِ وَخَمْسِينَ جُزْءََا وَدَقِيقَةِِ وَاحِدَةِِ وَخَمْسِِ [5] وَعِشرِينَ ثَانِيةََ إِلَی مِايةِِ وَعِشرِينَ جُزْءََا وَضِعْفُ قَوْسِ ها ١٨٠ جُزْءََا [6] وَوَتَرُهَا ١٢٠ جُزءََا فَوَتَرُضِعْفِ قَوْسِ طه نو ا كه فَلِذلك يَكون ضِعْفُ [7] قَوْسِ طه بِالتّقْرِيبِ نه م وَطه بِتِلْك الأَجْزاءِ كز ن. وَايْضَا نَجْعَلُ [8] قَوْسَ ه ح سِتينَ جُزْءََا وَنُقِرُّبَاقی مَا فِي الصُّورَةِ عَلَی حَالِهِ وَيَكُونُ ضِعْفُ قَوسِ [9] زح قلح نط مب وَوَتَرُهَا قيب كج نو وَضِعْفُ قَوْسِ حط ما [؟] تح وَوَتَرُهَا [10] مب ا مح فَإِذَا نَحْنُ الْقَينَا أَيْضََا مِنْ نِسْبَةِ الْمِايةِ وَالتِسْعَةِ الأَجْزَاءِ وَالأَرْبعِ [11] وَالأَربَعِينَ دَقِيقَةََ وَالثّلَاثِ وَالْخمسِينَ ثَانِيةََ إِلَی الثّمانِيةِ وَالأَرْبعِينَ جُزْءََا [12] وَالاحْدَی وَالثّلَاثِينَ دَقِيقَةََ وَالخَمْسِ وَالخَمْسِينَ ثَانِيةََ نِسْبَةَ الْمِايةِ وَالإِثْنَی [13] عَشَرَ جُزْءََا وَالثّلَاثِ وَالْعِشْرِينَ دَقِيقَةََ وَالستِ والْخَمسِينَ ثَانيةََ إِلَی الإِثنَيْنِ [14] وَالأَرْبعِينَ جُزءََا وَالدَّقِيقَةِ الْوَاحدَةِ وَالثّمان وَالأَرْبعِين ثَانِيَةََ تَبْقَی نِسْبَةُ [15] وَتَر ضِعْفِ كَنِسْبَةِ صه ب م الَی الْمِايةِ وَالأَثْني عَشَرَ جُزءََا وَالثّلَاثِ [16] وَالْعِشْرِينَ دَقِيقةََ وَالستِ وَالخَمْسِينَ ثَانِيَةََ الّتِي هِی كَنِسْبَةِ قا كح ك إِلَی مِايةِِ [17] وَعِشْرِينَ جُزءََا وَوَتَرُضِعْفِ قَوْسِ ها هُوَ١٢٠جُزْءََا وَلِذلك يَكُونُ ضِعْفُ [18] قَوْسِ طه قيه كح بِالتقرِٮب وَقَوْسُ طه بِتِلْكَ الأَجْزَا نز مد [19] وَقَد اسْتَبَانَ انّ الْجُزْءَ أَلاْوَّلَ من الإِثْنَی عَشَرَ جُزْءََا مِنْ فَلَكِ الْبُروِج يُسَاوِي

[1] زَمَانُ طُلُوعِهِ كز ن مِنْ أَجْزَآءِ [2] مُعَدلِ النّهَارِ عَلَی هَاذَا الْوَجْهِ [3] وَالْجُزْءُ الثّانِي منَ الإِثْنَي عَشَرَ منْ [4] فَلَكِ الْبُروِج يُسَاوِي زَمان طُلوعُهِ [5] كط ند مِن أَجْزَآءِ مُعَدل النّهارِ [6] لِانّه قَد اسْتَبان انّهُمَا جَمِيعََا نز [7] مد وَ بيّنٌ انّ الجُزْءَ الثّالِثَ مِنَ الإِثْنَي [8] عَشَرَ مِنْ فَلَكِ الْبُرُوج يُسَاوِي زَمَانُ طُلُوعِهِ زَمَانَ طُلوُعِ الْبَاقِي منْ رُبُعِ [9] مُعَدلِ النَّهارِ وَهُوَ لب يو وَمِنْ اجْلِ انّ زَمَانَ طُلُوعِ كُلِّ رُبُعِ الفلك المآيِلِ [10] يُسَاوِي زَمَانَ طُلُوعِ كُلِّ رُبُعِ مُعَدلِ النّهَارِ إِذَا كَانَ الطُلُوعُ مِنَ الدَّوايرِ [11] الْمخطوُطَةِ عَلَی قُطْبَی مُعَدلِ النّهَارِ وَعَلَی هَذَا الْوَجْهِ وَبِهَذَا البُرْهَانِ نَعْلَمُ [12] عَدَدَ أَجْزَآءِ قِسِيّ مُعَدلِ النّهارِ الّتِي تَطْلُعُ مَعَ كُلِّ عَشْرَةِ اجْزَآءِِ مِنَ الفلَك [13] المَآيلِ منْ اجْلِ انّ الْقِسِي الّتي هيَ اقَلّ منْ عشْرةِ اجْزَآءِِ لَيْسَتْ تُخالِفُ القِسي المتفا [14] بِالزِيَادَاتِ المُتَسَاوِيَات بِكِبيرشَيْ وَنُثْبِتُ حِصّةَ كُلِّ عَشْرةِ اجْزَآء مِنَ الْفلَكِ [15] المايِلِ من اجْزآءِ مُعَدلِ النّهَارِ تجُوزُ كُلُ عَشرةِ اجْزَآءِِ مِنَ الْفَلَكِ الْمايِلِ خَطَّ [16] فَلَكِ نِصْفِ النّهَارِ فِي كُلِّ مَوْضِعِِ وَتَجُوزُ اُفُقَ الْكُرَةِ المُسْتَقِيمَةِ وَنَبْتَدِي [17] بِالعَشْرةِ الاُولَی مِنْ نُقْطَةِ مُعَدلِ النَّهارِ فَامَّا الْعَشْرَةُ الاُولَی مِنَ فَلكِ [18] الْبُروِج فَانّ حِصَتَهَا مِنْ فَلَكِ مُعَدلِ النّهارِ وتِسْعَةُ ازْمَانِِ وَعَشْرُدَقَايق [19] وَحِصّةُ الْعَشْرةِ الثَّانِيَةِ تِسْعَةُ ازْمَانِِ وَخَمْسَ عَشْرَةَ دَقِيقَةََ وَحِصَّةُ