Arabic Scientific Manuscripts of the British Library

[Exclude text in diagram] [1]كل مدارىن وذلك انه ادار فيما ٮٮنهما بروج من نوع واحد من [2]نوعى التسطيح اكتفى [3]ٮتحطيط المقنطرات [4]فيما ىىنهما من ذلك [5]النوع وان ادار [6]نوعان معا الى ىخطيطها [7]ٮكلى النوعيں و [8]على حسب وقوع [9]البروح عند [10]الدوران ىعرف [11] مواضع التحطيط [12]من ارباع الصڡحه وهذه صورة سته انواع من العناكب [13]الممزوجه وٮلث صفاٮح فيها المقنطرات الممزوحه ٮعلتها [14] من كتاب ابى سعيد الى هاهنا ومتى دقٯ مدٯق النطر في [15]العنكبوت الممزوج [16]من نوعى المنطٯىىں وقت [17]من الامثله التى سبقٮ [18]على كىفيه ما ىحتاج الىه [19]وهذه شبكاٮ الاسطرلاٮ [20]المحىلفه الانواع [21]وصفاىحها وللله اعلم

[Exclude text in diagram] [1]مع المقنطرات الممزوجة من نوعيهما وذلك انه متى وجد [2]فٮما بين مدارىن من منطقه واحده نطر فان كانت تلك [3]الابراج واقعه فى حهة واحدة احتاج الى تحطيط المقنطرات [4]من نوع ٮلك المنطقه فيما بين ذىنك المقدارٮں فى جهة واحدة وان [5]كانا فى حهتىں محىلڡىٮں متوالٮتين احتاج الى اثٮات تلك االمقنطرات

[1]فى ربعين من ارباع الصڡٮحة على حسب ما ىقىضيه العمل ثم امٮٮل [2]في ساير البروح ذلك فلا بد من ان ٮحىلف عليه المقنطراٮ مرة [3]شمالية ومرة جنوٮيه وهى ىىقاطع على المدار الوسط ٮين شماليها [4]وجنوبيها وربما احتٮح العمل بها الى عدة اڡاق جنوىية وشماليه [5]محموله على تراىيع الصفٮحه كما هى فى الصورتىں الاحرتىں من صور [6]المقىطرات وفى هذه الاشارات كفاية للصانع المزاول [7]فنون الصناعة وهاهنا مزاح غرٮب قد احترع ابو سعيد [8]السجزى عدرته وسبق حمٮع المعنٮٮن بهذه الصناعة من حذاق [9]المتها وهو مزاج ابراج من التسطىح الشمالى بابراج من التسطىح [10]الجنوبى باختلاف مقدارى المنطقه اللتٮں منهما ٮلك الابراج [11]ان كانت من منطقٮٮں او باختلاف مناطقها ان كانت من اكثر [12]ولما سمى في كتابه قطر مدارى الجدى الذى هو قاعدة الاسطرلاب [13]واسم الذى هو علىه ىقدر مسطره ىسىب مىله فى اكثر [14]الاعمال الى الحسبانات والجداول سمى العنكبوت المختص [15]بهذا المزاح معمولا بعدة مساطر على عدد المناطق المخىلفه [16]المقادير اما بمسطرتىں او ثلث او اربع او اكثر ثم هيا لها [17]من المقنطرات الممزوجة من انواع مناطق عناكبها ومن مقادير [18]مساطرها حسب ما اوجبته البروح في مداراتها ومتى مىلت [19]مما استوفاه هو فى كتابه اكفيت المؤنة على من له ادنى رٮاضة [20]بامثالها وطرٯت له طريقا الى القياس باشكالها ڡلىكن ا ٮ ﺣ د [21]الدايرة التى على محيط الصفٮحه المهياة للعنكبون وىغرض

[Exclude text in diagram] [1]مع خط ا ه د وٮقع مراكزهما على خط ا ه د ثم ٮعود الى [2]المقدار الاحر الذى هو ه ط فٮخط الربع الصيفى فى ربع د ر [3]على التسطيح الجنوٮى بالمقدار الذى به ه ط ٮصف قطر مدار [4]السرطاں ٮشرٮطه اں ٮكون مركز المنطقه على خط ه د [5]وٮخط الربع الخرٮفى فى ربع ر ا على التسطٮح الشمالى بدلك المقدار [6]ايضا وٮشرٮطة ان ٮكون مركز المنطقه على خط ه ا فطاهر [7]ان هذٮن الرٮعٮں ٮبتديان من ٮقاطعى خط ا ه د مع دايرة ﻛ ط ل [8]وٮٮتهٮان الى ٮقطه م فتٮالف منطقه البروح من مسطرتىں اعنى [9]مقدارٮں محٮلفٮں وتسطٮحٮں محٮلڡٮں وٮصير على هئه ورقه واحده [10]من اوراق الورد وكان امر مخترع هذه الطرىقه ىتسوىم ا الزاويه [11]الحادثه ىداخل المنطقه عند نقطه ﺣ واحاطة السواد بعضه [12]مفتواطة [13]لسواد حتى [14]اشبهت ورقه [15]الشقايں و [16]بدلك سمى [17]هذا الاسطرلاب [18]شٯاٮقيا ثم [19]ىصاف الى كل [20]ربع من ارباع [21]المنطقه ما

[1]القسم الاكبر هوعدة اجذارٍ اذا ضربت تلك العدة فى كميّة جذر منها كان الحاصل [2]مساويا للعدد المفروض ففى المثال الا‬ول اطرح العدد المفروض من مربع نصف [3]عدة الاجذار وهو خمسة وعشرون يبق تسعة وهو مربّع الفضل بين نصف [4]عدة الاجذار واحد قسمى العشره فخذ حدرها باشيا ىكن ىلاثة اشيا فزدها [5]على نصف عدة الاشيا ىحصل ثمانية اشيا وهى تعدل مالا فهى المفردة الاولى وان [6]عادلت بثمانية الاشيا الستة عشر المفروضه تكن المسـلة الثالثه وان شيت [7]فاطرح ثلثة اشيا من نصف عدة الاشيا وهو خمسة اشيا يبق شيان فان عادلت [8]بهما المال خرجت للمفردة الاولى او العدد خرجت للثالثه وان شيت فقد علمت [9]فى مسـلة مال واربعة وعشرىن يعدل عشرة اجذار مثلا ان مجموع المال والاربعة [10]والعشرىن مساو لمربّع نصف العشرة عدة الاجذار وان المال هومربّع الفضل بين [11]نصف عده الاجذار وبين كل من قسمى العشرة اللذين كل منهما عدة اجذار مال فاذا طرحت [12]من المال والاربعة والعشرىن عشرة الاجذار الاواحدا كان الباقى مثل جذر المال الاكبر [13] الا نصف عدة الاجذار المنقوصة او مثل نصف عدة الاجذار المنقوصة الاجذار المال [14]الاصغر فتطرح عشرة الاجذار الا واحدا من كل واحدة من المتعادلتين فتصير المعادلة [15]الى مال وخمسة وعشرين الا عشرة اجذار المال يعدل واحدا فجذر احدى المتعادلتين [16]يعدل جذر الاخرى لامحاله وجذر احداهما على ماعرفت جذر المال الا خمسة اوخمسة [17]الاجذر المال وجذر الاخرى واحد فقد انحلت المعادلة الى جذر مال الا خمسة يعدل

[1] واحدا او خمسة الاجذر مال يعدل واحدا فالجذر الاكبر ستة والاصْغر أربعة فافهم ذلك [2] وقس عليه مستعينا بالله قال، واذا فرغنا من بيان الخامسه، فلنوضح الان بيان السادسه [3] فاجمع الى اعدادك التربيعا ، واستخرجن حدهما جميعا [4] واحمل على التنصيف ما اخذتا ، فذلك الجذر الذى اردتا [5] فرغ من بيان المركبة الثانية وهى الخامسة اخذ يبين المركبة الثالثه وهى السادسة [6] كما اشار اليه بالبيت الاول والقانون الموصل الى معرفة قدر الجذر فى هذا الضرب [7] هو كالقانون فى معرفة قدره فى المركبة الاولى الا فى العمل الخامس فيفترقان فيه ففى الاولى [8]يطرح الجذر الماخوذ من التنصيف وفى هذه يزاد عليه فما كان فهو الجذر فظهر انهما [9]يشتركان فى اربعة اعمال فقوله فاجمع الى اعدادك التربيعا اشارة الى ثلثه اعمال [10] منها وهى تنصيف عدة الجذور وتربيع التنصيف وحمل التربيع على العدد وفى جمعه العدد [11]ما سبق وقوله واستخرجن جذرهما جميعا اشارة الى العمل الرابع والضمير فى جذرهما للعدد [12]والتربيع وقوله جميعا حال من الضمير احترازا من احد جذر كلّ منهما على حدته وفيه [13]نظر من حيث الصناعة النحوية فان الحال انما ىجى من المضاف اليه اذا كان المضاف [14]مما يعمل فى الحال أو جزءًا للمضاف اليه او مثل جزءيه مثل قوله تعالى الى الله مرجعُكم جميعا [15]ونزعنا ما فى صدورهم من غل اخوانا ثم اوحينا اليك ان اتبع ملة ابراهيم حنيفا وليس [16]المضاف شيا من الثلاثه ولا يقال ان المضاف هنا جزؤ من المضاف اليه لانا نقول [17]قد ضبطوا شبه الجزؤ بجواز حذفه ىحيث لا ىختل الكلام كالاية الاخيرة والظاهراث

[1]العدد مزيدا فيكون ضرب المجتمع وهو المال المعادل لهما فى العدد المزيد وجمع [2]الحاصل الى مربع نصف الاشيا كتربيع مجموع العدد الى نصف الاشيا فيكون جذر ذلكـ [3]اشيا وهو مثل مجموع العدد الى نصف الاشيا فان عادلت به العدد المفروض ونصف [4]الاشيا التى معه خرجت للمفردة الثالثه وان زدت نصف الاشيا المفروضه على الجذر [5]عادلت بذلك المال خرجت للضرب الاول ففى المثال المذكور انفا اضرب المال [6]المفروض فى العدد ىحصل اربعة وعشرون مالا فزد عليه مربّع نصف الاشيا وهو خمسة [7]وعشرون مالا ىجتمع تسعة واربعون مالا وجذره سبعة اشيا فان عادلت بها خمسة [8]اشيا واربعة وعشرىن فهى المفردة الثالثه وان زدت على سبعة الاشيا نصف الاشيا [9]المفروضة وعادلت المال بالمجتمع وهو اثنا عشر شيا فهى المفردة الاولى ولك وجه [10]احر وهو ان تطرح الاجذار المفروضة من الجهتين فيكون الباقى من المال يعدل العدد [11]المفروض ففى المثال المذكور انفا اذا طرحت الاجذار المفروضة من الجانبين ترجع [12]المعادلة الى مال الا عسْرة اجذار يعدل اربعة وعشرين وقد علم من المقدمة التى [13]بيّنا بها علة العمل فى هذه المركبة اذا زيد على الاربعة والعشرىن مثل مربع نصف عدة [14]الاجذار وهو خمسة وعشرون كان جذر المجتمع مثل جذر المال منقوصا منه نصف [15]عدة الاجذار فتجعل مربّع نصف عدة الاجذار مشتركا فتصير المعادلة الى مال وخمسة [16]وعشرين الا عشرة اجذار يعدل تسعة واربعين فجذر احد المتعادلين يعدل جذر [17]الاخر فيكون شى الا خمسة يعدل سبعة فالشى يعدل اثنا عشر وهى المفردة الثالثه تنبيهات

[1] احدها ان عدة الجذار الملفوظ بها في المركبات لا تخلوا اما ان ىكون كعده ما فى المال [2] من اجذاره او اقل او اكثر اما فى الوسطى فيجب ان ىكون اكثر لانها تعادل المال وعددًا [3]معه وفى الثالثة يجب ان تكون اقل لانها انما تعادل المال بزيادة العدد عليها واما [4]فى المركبة الاولى فتصور الاحوال الثلاثه الثانى ان كل مسـلة فيها مال وجذور [5] فالمراد بالجذر هو جذر المال المفروض وكذلك اذا كان فيها اموال فالمراد بالجذر [6]جذر احدهما والله اعلم الثالث ان المعادلة اذا كانت بين عدد ونوع غير الجذر [7]والمال كالكعب ومال المال وما يعدهما او ىين نوعين احدهما او كلاهما غير الجذور [8]والمال او ىين ثلاثه انواع كذلك فان المسـلة التى اشتملت على ذلك قد يمكن ردُّها الى [9]المسايل الست المذكورة بطرق قد وعدنا بذكرها وكان الانسب ان نذكرها هنا [10]لكن لما كان العمل فيها يتوقف على ذكر مقدمات تاتى فى النظم رايت ان اوخر ذلك الى [11] الفراغ من شرح ىلك المقدمات قال [12]وحط الاموال اذا ما كثرت واجبر كسورها اذا ما قـصـ[؟] ت [13]حتى يصير الكل مالا مفردا وخذ بذاك الاسم مما عددا [14]تقدم ان كل مركبة منطقة لها باعتبار وحدة المال ونقصانه عن واحد وزيادته عليه [15]ثلاثه احوال وجميع ما تقدم فيما اذا كان المال واحدا فان كان اقل من مال واحد [16]او اكثر فلك طريقان احدهما وهو المشار اليه فى البيتين ان ترد ما زاد على مال الى مال واحد [17]بطريق الحط وما نقص عن مال الى مال بطريق الجبر ثم تحط كلا من النوعين الاخرين

[1]اللدٮن فى هذا الطرف يكن خمسة اشيا مقسومة على شى وردهم فاضربه فى المحفوظ كما عرفت [2]يكن الجواب حمسين شيا وخمسين مالا مقسومين على مال وكعب فلو فرضت الشى اثنين [3]مثلا لكان المعنى اضرب سبعة ونصفا فى ثلثة وثلث وكان معنى الجواب خمسة وعشرين [4]لان مجموع الخمسين شيا والخمسين مالا ٮلثماية والخارج من قسمته على المال والكعب وهو [5]اثنا عشر حمسة وعشرون وانما ضربت العشرة فى الشى والدرهم وقسمت الحاصل [6]على المال فى احد المضروبين وفعلت نطير ذلك فى المضروب الاخر لان كل عدد يقسم [7]على عدد ويقسم على الخارج عدد فان الخارج كقسمة مضروب المقسوم اجزأ في المقسوم [8]عليه اولا الا ترى انك لو قسمت عشرة على خمسة وقسمت على الاٮنين الخارجين [9] اربعة فان ذلك كقسمة مضروب الاربعة في الخمسة وهو عشرون على العشرة فافهم [10]المسلة العاسرة فى ضرب المركب من كامل وناقص بالقسمة على ذى الاستثنا في المركب [11]من كامل وناقص بالقسمة على المجرد كان يقال اضرب خمسة اموال كاملة وعشرة [12]اشيا مقسومة على شى ودرهمين الا ثلثه اشيا اى مستثناه من الخارج فى خمسة [13]اكعب وثلثة اجزا مال صحيحين وخمسة عشر درهما مقسومه على شى فاضرب [14]خمسة اموال في خمسة اكعب ٮحصل خمسة وعشرون مال كعب ثم فى ثلثة اجزا مال [15]يكن خمسة عشر درهما ثم فى خمسة عشر مقسومة على شى ٮحصل خمسة وسبعون شيا ثم [16]اضرب عشره اشيا مقسومة على شى ودرهمين فى خمسة اكعب يكن خمسون ما[؟] مال [17]مقسومة على شى ودرهمين ثم في ثلثة اجزا مال يكن ثلاثون جزء شى مقسومة على

[1]شى ودرهمين ثم فى خمسة عشر درهما مقسومة على شى يكن ماية وخمسون درهما. [2]مقسومة على شى ودرهمين ثم اضرب الا ثلثة اشيا في خمسة اكعب يكن خمسة عشر [3]مال مال ثم فى ثلاثة اجزا مال يكن تسعة اجزا شى فى خمسة عشر مقسومه على [4]شى ىكن خمسة واربعون درهما وهذه الحواصل الثلاثة الاخيره ناقصة فاطرحها [5]من مجموع الحواصل الزايدة يكن الجواب خمسة عشر درهما وخمسة وسبعين شيا وحمسة [6]وعشرين مال كعب كوامل وماية وخمسين درهما وثلاثين جزء شى وخمسين مال مال [7]كل منهما مقسوم على شى ودرهمين الا خمسة واربعين درهما وتسعة اجزا شى وخمسة عشر مال [8]مال فقس على ما ذكرناه ما يرد من اشباهه واستيعاب الاقسام الممكنة بالامثلة مفضى [9]الى التطويل والسأمة وفيما ذكرناه كفاية لمن تدبره وعرفه كما ينبغى والله المستعان [10]قال وخارج القسمة في النوعين مقامه عدّ بغير مين [11]وقسمه الاعلى من الجنسين خارجها زيادة الا سين [12]اعنى بهذا ما له من منزله وعكسها جوابه كالمسله [13]اعلم ان المقسوم والمقسوم عليه اما ام يكونا مجردين عن الاستثنا والقسمة اولا وكل [14]منهما اربعة اقسام قسمة مفرد على مفرد ومركب على مفرد وعكسه ومركب على مركب [15]اما قسمة المفرد على المفرد المجردين فتسعة اقسام لان كلا منهما اما ان يكون عددا او [16]نوعا او اجزا نوع وثلاثة في ثلاثة تسعة اما قسمة العدد على العدد فليس هذا موضع [17]بيانه فتبقى الاقسام ثمانية والمذكور منها في النظم واحد وهو قسمة النوع على النوع وهو