Arabic Scientific Manuscripts of the British Library

[1]تمام زاويتين قايمتين سىعة وسبعين جزءا ونصف جزء وقد استبان [2]بمَا وصفنا ان الماخذ فيما هو اصغر وَاقل من ذلك مِن اجزاءِ فلك البُروج [3]وَاحِد ولكن في عَمَلِ برج بُرج لما يحتاج اليهِ في هَذَا الكتاب كفاية. [4]النّوْعُ الْحادِي عَشر فِي مَعْرفةِ الزوَايَا الْحادِثَاتِ مِن التقآءِ الفلكِ [5]المآيل بفلك الافق ومِن بَعْد ذلك نُبين كيف ينبغي ان يكُون وجوُد الزوايا [6]الحادثات في الاقليم المفروض من التقاءِ الفلك المايل وفلك الافق فان [7]وجوُدهَا سهل الماخذ ايضا وبين هُو ان الزوايا التي من التقآءِ فلك [8]نصف النهار هى الزّوايا الّتي من التقا فلك الافق في الكرة المستقيمة [9]ولكن بعلم وجودِ الزوايا في الكرة المايلة نبُين ايضًا ونقول اوّلاً [10]لان النقط التي من فلك البُروج المتساويات البعد من معدلِ النّهار [11]تصير الزوايا التي عند الافق الواحِد متساويات ونَخط لذلك فلك نصف [12]النهار عليه ابجد ونصف فلك معدل النهارعليه اهج ونصف فلك [13] الافق عليه بهد ونخط قطعىين من الفلك المايل عليهما زحط كـلم [14]وتكُون كل واحِدة مِن نقطتى ز ك النقطة الخريفية وتكُون قوس [15] ز ح مسَاوية لقوسِ كل فاقول انّ زاويَةَ هحط مُسَاوية لزاويَةِ [16]دلك لان مثلث ه ز ح ذُو الثلاث اضلاع مساو الزوايا لمثلث ه ك ل م [17]ذو الثلاث الاضلاع ومِن اجْل مَا تقَدَم بيَانه تكُون الثلاث الاضلاع [18]مساوية للثلاث الاضلاع كل ضلع لنظيرِهِ زح مثل كل وحه موضع [19]التقاطع مِن الافق مثل هل وهز مثل ه ك فزاوية ه ح ز مُسَاوية لزاويَةِ

[1]ه ل ك وزاوية ه ح ط الْباقية [2]مُسَاوية لزاوية دلك الباقيه [3]وَذلك مَا كَانَ ينبغي لنا ان نبين [4]وَاقُولُ انّ الزاوِيتين اللتيْن [5]عِنْدَ النقطتين المتقابلتين الشرقية [6]مَعَ الغربية معادلتان لزاويتيْن [7]قايمتىن فانا ان خَططنا دايريتين [8]احْداهمَا لفلَكِ الافق عليها ابجد والاخرى دايرة فَلَكِ البُروج [9]عليها اهجز يتَقَاطعَان على نقطتى ا ﺟ فإن الزاويتين جَميعًا اللتين من [10]زاد ومن داه معَادلتان لزاويتين قايمتين وزاوية زاد مُسَاوية لزاويةِ [11]زجد ولذلك كِلتا اللتين من زجد ومن داه تعادلان زاويتيْن قايمتيْن [12]وَلاِنّه قَدْ اسْتَبَانَ ان الزوايا [13]المتساويات البعد مِن نقطةِ [14]معَدل النهار وَالزوايَا ايضا [15]المتساويات البُعد مِن المنقلب [16]التي فى افق وَاحدٍ مِن الافَاق [17]هُن متساويات فقد يتبع ذلك [18]ان تكُون الزاوية الشرقية التي [19]مِن قبل الْواحِد مَعَ الغربية التي من قبل الا خِر تُعادِلاَن

[1]زاويتين قايمتين فلذلك اذا نحن علمنا الزوايا الشرقيات التى من الكبش الَى [2]الميزان نَكون قد علمنا مع علمنا بها الزوايَا الشرقيات التي في النصف [3]الاخر من الفلك ونكون ايضا قد علمنا الزوايا الغربيَات الّتي في النصفين [4]جميعا ونَعمل لجهة ذلك بالموجَز من القول مثالا في الخطِ الموازي الذي [5]ارتفع قطبه الشمالى عن الافق ستة وثلاثين جزءًا امَا الزوايا التي تَكُون [6]من فلك البُروج وتحت مُعَدِل النهار والافق فقد يُمكن وجودها بايسَر [7]الماخذ. وَنخطُ لذلك دايرة نصف النهار عليها ابج ونصف دايرة [8]هذا الافق الشرقي عليه اهد وربع معدل النهار عليه هز وربعي فلك [9]البروج عليها هب هج وتكون نقطة ه اما الى ربع به النقطة الخرىفية [10]واما الى ربع هج النقطة الربيعية وتكون نقطة ب المنقلب الشتوى [11]ونقطة ج المنقلب الصّيفى فيجتمع مِن ذلك ان تكُون قوس دز ند نا [12]بالتقريب وقوس جد لـ ط وقوس بد بدلك المقدار سبعة وسبعين [13]جزءا واحدى وحمسين دقيقة وَاذ نقطة [14]ه هي قطب فلك نصف النهار الذي [15]عليه ابجد تكُون زاوية دهج التى [16]تحت راس الكبش ل ط بالمقدار [17]الذي به تكون الزاوية القايمة [18]تسعين جزءا والزاوية التي من دهب [19]تحت راس الميزان تكون بذلك المقدار ٧٧ جزاو ٥١

[1]العلم بهَا نعلم في كلِ حين كمَا ذكرنا قدر القوس التي من الفلك المخطوط [2]على قطبي الافق بين النقطة التي على سمت الروس وبين موضع ألنقاطع الذي [3]من فلك البروج والفلك المخطوط على قطبي الافق. فَلنضدع ايضا مَا [4]ينبغى ان نقدم في هَذَا القسِم مِن هَذَا الْعِلْمِ ونُبين اولا ان النقط التى من فلك [5]البروج المتسَاويات البعد من نقطة المنقلب التى تكون ازمان مطالعهَا [6]متساوية عن حنبتي فلك نصف النهار احراهما الى المشرق والاخرى [7]الى المغرب والقِسي ايضا التي من نقطة سمت الروس الى تلك النقطِ مِن [8]الافلاك العِظام مسَاو بعضها لبعضٍ والزوايا ايضا التي عندهَا تكون [9]كل زاويتيْن تعادلان زاويتين قايمتين على الحهة التّي دكرنا وَنَخُطُ [10]قطعة من فلك نصف النّهار عليها ابج وتكُون نقطة ﺑ منها عَلَى [11]سمت الروس وقطب معدل النهار منْهَا نقطة ﺟ ونَخُط قطعتين من [12]فَلَكِ البُروج عليهما اده ازح وتكون نقطة د ونقطة ز متساويتي [13]البعد من نقطة المنقلب وتكوم القوسان اللتان بتقطاعان من الخطِ [14]الْموازي عن جنبتي فلك نصف النّهار متساويتيْن ونخط ايْضًا قوسيْن [15]من فلكين عطيمين على نقطتى دز اما مِن نقطة ﺟ التي هي قطب معدل [16]النّهار فقوسا جد جز واما من نقطة ب التى هي سمت الروس فَقَوسا [17]بد بر. فاقُول ان قَوس بد مساوية لقوس بز وزاوية بده مَعَ [18]زاوية بزا تعادلان زاويتين قايمتين فلان نقطتي د ز بعدهما من فلك [19]نصف النهار الذِي عليه ابج بقوسيْن متساويتيْن من الموازي المخطوط

[1]دقيقة ولكي يكون ماخذنا في الزوايا بينًا نتخذ لذلك مِثالا ونطلب [2]وجود علم الزاوية الشرقية التى بين راس الثور والافق وَنَخطُ دَآيَرةَ [3]نصف النهار عليها ابجد ونصف دايرة هَذا الافق الشرقي عليه ب ه د [4]ونصف دايرة فلك البروج عليه اهج وتكون نقطة ه راس الثور ولان [5]في هَذَا الاقليم اذا طلع راس الثور ىكون في وسطِ السماء تحت الارض [6]يزما مِن السرطان وَقد بينا كيف يوجد هذا بايسر الماخد مما وصفنا [7]مِن المطالع فتكون قوس هج اقل من ربع دايرة ونَخطُ على قطب ه وببعد [8]ضلع المربع قطعة من فلك عظيم عليها طح ز و نتم ربعي ه ﺟ ح هدط [9]وتكون كل واحدة من قوسي د ﺟ ز زحط ربع دايرة مِن اجْل ان افق [10]ب ه ط مخطوُط على قطب فلك نصف النهار وعلى قطب زحط التى من [11]الفلك العظيم تكون كل واحدة من قوسي ط ح ز زﺟ د ربع دايرة وايضا [12]لان اخر السرطان السبعة عشر جزءا والاحدى والارىعين دَقيٯه يَكُون [13]بعدهَا من معدل النّهار الى ناحية الشمال ٯى الفلك العظيم المخطوط [14]على قطبي معدل النهار كب م فان هذا ممّا قد بيناه ايضا وبعد مُعدل [15]النّهار مِن قطب الافق الذي هوز في فلك القوس التي هي زجد ستة [16]وَىلثون جزءا ويجتمع ان ىكون قوس زﺟ ٥٧ م واذ قد علمت هَذَا تكون [17]مِن اجل هذه الصُورة نسبة وتر ضعف قوس جد الى وتر ضعف قوس دز [18]مولفة مِن نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس جه الى وتر ضعف قوس ه ح [19]ومن نسبة ضعف قوس حط الى وتر ضعف قوس ط ز ومِن اجْل هَذِهِ

[1] النّوْعُ الثِّالِثَ عَشَرَ فِي مَعْرِفَةِ اقْدَارِ الْقِسِّيِ التِّي فِيمَا بَيْنَ فلكِ [2] مُعَدِّلِ النّهَارِ وَبَيْنَ فَلَكِ وَسَطِ الْبُرُوجِ الَّتِي هِيَ المَيْلُ. وَمِنْ بَعْدِ تَقْدِيمنَا [3] هَذَا الْباب نُبيّنُ الْبُرهَانَات أَوَّلاََ عَلَی هَذِهِ الْقِسِي كَمَا نَصِفُ ونُمَثِّلُ. فَنَخُطُّ [4] الدّآيرةَ الَّتِي تَمُرُّ بالقُطْبَيْنِ جَمِيعًا قُطْبِ مُعَدِّل النّهَارِ وَقُطْبِ وَسَطِ فَلكِ [5] البُروِج وَنُرْسُمُ عَلَيْهِ ابج وَنَخُطّ نِصْفَ فلكِ مُعِدِّلِ النّهَارِ وَعَلَيْهِ اهج وَنِصْفَ [6] فَلَكِ وَسَطِ الْبُرُوِج وَعَلَيْهِ بهد وَلْيَتَقَاطَعَا عَلَی نُقَطَةِ ه وَهِيَ نُقْطَةُ إعْتِدَالِ [7] النّهَارِ الرَّبيعِي وَليَكُن المُنْقَلبُ الشّتْوِى نُقْطةَ ب وَالْمُنْقلِبُ الصّيْفي نُقْطةَ [8] د وَنَجعَلُ قُطبَ مُعَدِّلِ النّهَارِ نُقْطةَ ز مِنْ قَوْسِ ابج وَنَجْعَلُ قَوْسَ ه ح من فلكِ [9] الْبُروج ثَلَاثِينَ جُزْءََا وَنُخُطُ قَوْسَ زحط مِنْ فَلَكِِ عَظِيمِِ وَنَطْلُبُ مَعْرِفَةَ قَوْسِ [10] حط وَلِانَّا نَكْرَهُ تَكْرَارَ القَوْلَ في كُلِّ حَينٍ نخْبرُانّا إِذَا ذكَرْنَا فِي هَذَا الموضع [11] وَفِي كُلِّ مَا يُشْبِهُهُ مَا نُبيِّنُ من أَعْدَادِ اجْزَآءِ الْقِسِّي أَوْ اجْزآءِ الأَوْتَارِ فَإِنَّمَا [12] نَعْني باجْزآءِ الْقِسِّي التّي تَكُونُ الدَّايرَةُ الْعُظْمَی ٣٦٠ جُزْءََا مِنْ تِلْكَ الأَجْزَآءِ [13] وَنَعْنِي بِاجْزآءِ الاوْتارِ الّتِي يَكُونُ الْقُطرُ ١٢٠ جُزْءًا مِنْ تِلْكَ الأَجْزَآءِ [14] فَلِانّ فِي صُورَةِ هَذِهِ الدَّوَايرِ الْعِظَامِ قَوْسَي طز هب يَتَقَاطَعَان فيمَا بَيْنَ [15] قَوْسَي از اه عَلیَ ح تَصِيرُ نِسْبَةُ وَتَرِ ضِعْفِ قَوْسِ زا إِلَی وَتَرِ ضِعْفِ قَوْسِ اب [16] تُولفُ مِنْ نِسْبَتَيْنِ مِنْ نِسْبَةِ وَتَرِضِعْفِ قَوْسِ زط إِلَی وَتَرِضِعْفِ قَوْسِ ط ح [17] وَمِنْ نِسْبَةِ وَتَرِ ضِعْفِ قَوْسِ ه ح إِلَی وَتَرِ ضِعْفِ هب وَقَدْ عَلِمْنَا انّ ضِعْفَ قَوْسِ [18] زا ١٨٠ جُزْءََا وَوَتَرُهَا ١٢٠ جُزْءََا وَضِعْفُ قَوْسِ اب يَكُونُ عَلَی مَا قِسْنَا [19] وَاتّفَقْنَا عَلَيْهِ مِنْ نِسْبَةِ الأَحَدَ عَشَرٍ إِلَی الثّلَاثَةِ وَالثّمانِينَ مز مب م وَيكُونُ